1.(2017·南昌质检)在平面四边形ABCD中， AB＝BD＝CD＝1，AB⊥BD，CD⊥BD，将△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如图.
(1)求证：AB⊥CD；
(2)若M为AD中点，求直线AD与平面MBC所成角的正弦值.
(1)证明 ∵平面ABD⊥平面BCD，平面ABD∩平面BCD＝BD，AB平面ABD，AB⊥BD，∴AB⊥平面BCD.又CD平面BCD，∴AB⊥CD.
(2)解 过点B在平面BCD内作BE⊥BD，如图.
由(1)知AB⊥平面BCD，
BE平面BCD，BD平面BCD，
∴AB⊥BE，AB⊥BD.
