1．方程2x2＋2y2＋4x＋6y＝1表示的几何图形是( )
A．圆 B．直线
C．点 D．不表示任何图形
解析：选A.将方程2x2＋2y2＋4x＋6y＝1化为x2＋y2＋2x＋3y－＝0.则D＝2，E＝3，F＝－.计算得D2＋E2－4F＝22＋32－4×＝15>0.所以方程表示圆，故选A.
2．下列方程中表示圆的是( )
A．x2＋y2－2x＋2y＋2＝0
B．x2＋y2－2xy＋y＋1＝0
C． x2＋y2－2x＋4y＋3＝0
D．x2＋2y2－2x＋4y－1＝0
解析：选C.选项C中的方程可化为(x－1)2＋(y＋2)2＝2，表示圆，其余选项中的方程均不表示圆．
3．已知点(a＋1，a－1)在圆x2＋y2－x＋y－4＝0的外部，则a的取值范围是( )
