高考计算题47分练(1)
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1.(2014·淮安一调)在水平地面上放置一长木板A,木板中心O处有一小物块B(视为质点),开始时A、B均静止,长木板运动的速度随时间变化的关系图像如图所示,A与B之间的动摩擦因数为0.1,mB=2 kg,取g=10 m/s2。回答以下问题:
(1)若B不从A上滑下,在图乙中画出B的速度随时间变化的关系图线。
(2)若B不从A上滑下,求板的最短长度L。
(3)求从B开始运动直到最终静止时A与B之间因摩擦而产生的热量。
【解析】(1)由图乙知前2 s木板做匀加速运动,B受向右的摩擦力,做加速运动μmBg=mBa1,a1=1 m/s2,3 s末速度等于3 m/s,等于木板的速度,由于木板做减速运动的加速度大于B的,故3 s后木板的速度小于B的速度,所以B开始做匀减速运动,a2=μg=1 m/s2,6 s末速度减小到零,如图所示:
