1.集合与常用逻辑用语
1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性,在解决有关集合的问题时,尤其要注意元素的互异性.
[问题1] 已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m等于( )
A.0或 B.0或3
C.1或 D.1或3
2.描述法表示集合时,一定要理解好集合的含义——抓住集合的代表元素.如:{x|y=f(x)}——函数的定义域;{y|y=f(x)}——函数的值域;{(x,y)|y=f(x)}——函数图象上的点集.
[问题2] 集合A={x|x+y=1},B={(x,y)|x-y=1},则A∩B=________.
3.遇到A∩B=∅时,你是否注意到“极端”情况:A=∅或B=∅;同样在应用条件A∪B=B⇔A∩B=A⇔A⊆B时,不要忽略A=∅的情况.
[问题3] 设集合A={x|x2-5x+6=0},集合B={x|mx-1=0},若A∩B=B,则实数m组成的集合是________________________________________.
4.对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n-1,2n