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高考压轴大题突破练
(四)函数与导数(2)
1．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1处取得极值，在x＝0处的切线与直线3x＋y＝0平行．
(1)求f(x)的解析式；
(2)已知点A(2，m)，求过点A的曲线y＝f(x)的切线条数．
2．已知函数f(x)＝2x2－aln x(a∈R)．
(1)若a＝4，求函数f(x)的极小值；
(2)试问：对某个实数m，方程f(x)＝m－cos 2x在x∈(0，＋∞)上是否存在三个不相等的实根？若存在，请求出实数a的范围；若不存在，请说明理由．
