第3讲 平面向量
一、选择题
1．(2015·陕西卷)对任意向量a，b，下列关系式中不恒成立的是( )
A．|a·b|≤|a||b|
B．|a－b|≤||a|－|b||
C．(a＋b)2＝|a＋b|2
D．(a＋b)(a－b)＝a2－b2
解析 对于A，由|a·b|＝||a||b|cosa，b|≤|a||b|恒成立；对于B，当a，b均为非零向量且方向不相同时不成立；对于C、D容易判断恒成立．故选B.
答案 B
2．(2015·安徽卷)△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足＝2a，＝2a＋b，则下列结论正确的是( )
A．|b|＝1 B．a⊥b
C．a·b＝1 D．(4a＋b)⊥
解析 由于△ABC是边长为2的等边三角形；∴(＋)·(－)＝0，即(＋)·
