星期三 (解析几何) 2016年____月____日
解析几何知识(命题意图：考查直线与椭圆的位置关系，椭圆方程的求解以及等腰直角三角形等条件的转化．)
已知椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的两焦点分别为F1，F2，点D为椭圆E上任意一点，△DF1F2面积最大值为1，椭圆E的离心率为.
(1)求椭圆E的方程；
(2)已知过点(1，0)的直线l与椭圆E相交于A、B两点，试问：在直线x＝2上是否存在点P，使得△PAB是以点P为直角的等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标及直线l的方程；若不存在，请说明理由．
解 (1)设D点坐标为(xD，yD)，
