考前增分特训，高考题型冲刺练
高考小题分项练(六)
(推荐时间：40分钟)
1．在R上定义运算“⊗”：x⊗y＝(1－x)(1＋y)．若不等式(x－a)⊗(x＋a)<1对任意的实数x都成立，则a的取值范围是( )
A．－1<a<1 B．－2<a<0
C．0<a<2 D．－<a<
答案 B
解析 由题意知，(x－a)⊗(x＋a)＝(1－x＋a)(1＋x＋a)＝(1＋a)2－x2<1恒成立，即x2>(1＋a)2－1恒成立，故只要(1＋a)2－1<0恒成立，即a2＋2a<0，解得－2<a<0.
2．已知符号函数sgn(x)＝则函数f(x)＝sgn(ln x)－ln2x的零点个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
答案 B
