1．[2015·甘肃一诊]在△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，若bcosA＋acosB＝－2ccosC.
(1)求角C的大小；
(2)若a＋b＝6，且△ABC的面积为2，求边c的长．
解 (1)由正弦定理得sinBcosA＋sinAcosB＝－2sinCcosC，
∴sin(A＋B)＝－2sinCcosC，
化简得sinC＝－2sinCcosC.
∵0<∠C<π，∴sinC≠0，
∴cosC＝－，∴∠C＝120°.
(2)∵a＋b＝6，∴a2＋b2＋2ab＝36.
又∵△ABC的面积为2，∠C＝120°，
∴absinC＝2，∴ab＝8，∴a2＋b2＝20.
由余弦定理c2＝a2＋b2－2abcosC＝20－2×8×＝28.
