第39练 随机变量及其分布列
[题型分析·高考展望] 随机变量及其分布列是高考的一个必考热点，主要包括离散型随机变量及其分布列，期望与方差，二项分布及其应用和正态分布.对本部分知识的考查，一是以实际生活为背景求解离散型随机变量的分布列和期望；二是独立事件概率的求解；三是考查二项分布.
常考题型精析
题型一 条件概率与相互独立事件的概率
例1 (1)(2014·课标全国Ⅱ)某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是( )
A.0.8 B.0.75
C.0.6 D.0.45
(2)(2014·山东)乒乓球台面被球网分隔成甲、乙两部分，如图，甲上有两个不相交的区域A，B，乙被划分为两个不相交的区域C，D.某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定：回球一次，落点在C上记3分，在D上记1分，其他情况记0分.对落点在A上的来球，队员小明回球的落点在C上的概率为，在D上的概率为；对落点在B上的来球，小明回球的落点在C上的概率为，在D上的概率为.假设共有两次来球且落在A，B上各一次，小明的两次回球互不影响.求：
①小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；
②两次回球结束后，小明得分之和ξ的分布列与数学期望.
