1．已知平面向量a，b满足：a＝(1，－2)，|b|＝2，a·b＝－10，则向量b的坐标是( )
A．(2，－4) B．(－2,4)
C．(1,2) D．(－1,2)
答案 B
解析 由题意知|a|＝，设a与b的夹角为θ，则a·b＝|a||b|cosθ＝10cosθ＝－10，cosθ＝－1，θ＝π，又|b|＝2|a|，因此b＝－2a＝(－2,4)．
2．已知向量a，b，且|a|＝，a与b的夹角为，a⊥(2a－b)，则|b|＝( )
A．2 B．4
C. D．3
答案 B
解析 解法一：由a⊥(2a－b)知，a·(2a－b)＝2a2－a·b＝0，故a·b＝2a2＝2×()2＝6，a·b＝|a|×|b|cos〈a，b〉＝×|b|×cos＝6，解得|b|＝4.故选B.
