2015-2016学年高中数学第2章平面向量基础知识检测北师大版必修4
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．以a＝(－1,2)，b＝(1，－1)为基底表示c＝(3，－2)为( )
A．c＝4a＋b B．c＝a＋4b
C．c＝4b D．c＝a－4b
[答案] B
[解析] 令c＝xa＋yb，得∴
即c＝a＋4B．
2．下列说法正确的是( )
A．两个单位向量的数量积为1
B．若a·b＝a·c，且a≠0，则b＝c
C．＝－
D．若b⊥c，则(a＋c)·b＝a·b
[答案] D
[解析] A中两向量的夹角不确定；B中若a⊥b，a⊥c，b与c反方向则不成立；C中应为＝－；D中b⊥c⇒b·c＝0，所以(a＋c)·b＝a·b＋c·b＝a·B．
3．设向量a与b的夹角为θ，a＝(2,1)，a＋2b＝(4,5)，则cosθ＝( )
