考点 函数的零点与方程的根
1．(2015·天津，8)已知函数f(x)＝函数g(x)＝3－f(2－x)，则函数y＝f(x)－g(x)的零点个数为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
解析 函数y＝f(x)－g(x)的零点个数即为函数f(x)与g(x)图象的交点个数，记h(x)＝－f(2－x)，在同一坐标系中作出函数f(x)与h(x)的图象，如图，g(x)的图象为h(x)的图象向上平移3个单位，可知f(x)与g(x)的图象有两个交点，故选A.
答案 A
2．(2015·安徽，4)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( )
A．y＝ln x B．y＝x2＋1
C．y＝sin x D．y＝cos x
解析 对数函数y＝ln x是非奇非偶函数；y＝x2＋1为偶函数但没有零点；y＝sin x是奇函数；y＝cos x是偶函数且有零点，故选D.
答案 D
