第二节 平面向量的数量积及其应用
考点一 向量的数量积
1.(2015·广东，9)在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，＝(1，－2)，＝(2，1)，则·＝( )
A.5 B.4 C.3 D.2
解析 ∵四边形ABCD为平行四边形，∴＝＋＝(1，－2)＋(2，1)＝(3，－1).∴·＝2×3＋(－1)×1＝5.
答案 A
2.(2015·陕西，8)对任意平面向量a，b，下列关系式中不恒成立的是( )
A.|a·b|≤|a||b|
B.|a－b|≤||a|－|b||
C.(a＋b)2＝|a＋b|2
D.(a＋b)·(a－b)＝a2－b2
解析 对于A，由|a·b|＝||a||b|cosa，b|≤|a||b|恒成立；对于B，当a，b均为非零向量且方向相反时不成立；对于C、D容易判断恒成立.故选B.
答案 B
3.(2014·新课标全国Ⅱ，4)设向量a，b满足|a＋b|＝，|a－b|＝，则a·b＝( )
A.1 B.2 C.3 D.5
解析 因为|a＋b|＝，
