考点一 双曲线的定义及其标准方程
1．(2015·安徽，6)下列双曲线中，渐近线方程为y＝±2x的是( )
A．x2－＝1 B.－y2＝1
C．x2－＝1 D.－y2＝1
解析 由双曲线渐近线方程的求法知；双曲线x2－＝1的渐近线方程为y＝±2x，故选A.
答案 A
2．(2015·天津，5)已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0 )的一个焦点为F(2，0)，且双曲线的渐近线与圆(x－2)2＋y2＝3相切，则双曲线的方程为( )
A.－＝1 B.－＝1
C.－y2＝1 D．x2－＝1
解析 双曲线－＝1的一个焦点为F(2，0)，
则a2＋b2＝4，①
双曲线的渐近线方程为y＝±x，
