A组 专项基础测试
三年模拟精选
一、选择题
1．(2015·唐山一中高三检测)如果f′(x)是二次函数，且f′(x)的图象开口向上，顶点坐标为(1，)，那么曲线y＝f(x)上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是( )
A. B.
C. D.
解析 由题意可得f′(x)＝a(x－1)2＋，∵a＞0，
∴f′(x)≥.故α∈.
答案 B
2．(2015·浙江金华十校联考)设函数y＝xsin x＋cos x，且在f(x)图象上点(x0，y0)处的切线的斜率为k，若k＝g(x0)，则函数k＝g(x0)的图象大致为( )
解析 y′＝xcos x，k＝g(x0)＝x0cos x0，
由于它是奇函数，排除B，C；
当0＜x＜时，k＞0，排除D，答案为A.
答案 A
3．(2015·赣州市十二县联考)函数f(x)＝3ln x＋x2－x＋在点(，f())处的切线斜率是( )
