A组 专项基础测试
三年模拟精选
一、选择题
1．(2015·云南师大附中检测)若函数f(x)＝x3－tx2＋3x在区间[1，4]上单调递减，则实数t的取值范围是( )
A. B．(－∞，3]
C. D．[3，＋∞)
解析 f′(x)＝3x2－2tx＋3，由于f(x)在区间[1，4]上单调递减，则有f′(x)≤0在[1，4]上恒成立，即3x2－2tx＋3≤0，即t≥在[1，4]上恒成立，因为y＝在[1，4]上单调递增，所以t≥＝，故选C.
答案 C
2．(2015·深圳市五校一联)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(1)＝0，当x>0时，有>0成立，则不等式f(x)>0的解集是( )
A．(－1，0)∪(1，＋∞) B．(－1，0)
C．(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
解析 构造函数h(x)＝，x＞0，则h′(x)＝＞0，x＞0，所以h(x)是(0，
