A组 专项基础测试
三年模拟精选
一、选择题
1．(2015·巴蜀中学一模)双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，抛物线y2＝2px(p＞0)与双曲线C的渐近线交于A，B两点，△OAB(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线的方程为( )
A．y2＝8x B．y2＝4x
C．y2＝2x D．y2＝4x
解析 ∵＝＝，∴a＝b，故双曲线的渐近线为y＝±x，因此可设A的坐标为(x0，x0)，则B的坐标为(x0，－x0)，S△AOB＝x0·2x0＝x＝4，则x0＝2或x0＝－2(舍)，将(2，2)代入y2＝2px，p＝1，故抛物线的方程为y2＝2x.
答案 C
2．(2015·吉林市摸底)已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左顶点与抛物线y2＝2px(p>0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的
