考点 函数的零点与方程的根
1．(2015·山东，10)设函数f(x)＝则满足f(f(a))＝2f(a)的a取值范围是( )
A. B．[0，1]
C. D．[1, ＋∞)
解析 当a＝2时，f(a)＝f(2)＝22＝4＞1，f(f(a))＝2f(a)，∴a＝2满足题意，排除A，B选项；当a＝时，f(a)＝f＝3×－1＝1，f(f(a))＝2f(a)，∴a＝满足题意，排除D选项，故答案为C.
答案 C
2．(2015·天津，8)已知函数f(x)＝函数g(x)＝b－f(2－x)，其中b∈R，若函数y＝f(x)－g(x)恰有4个零点，则b的取值范围是( )
A. B.
C. D.
解析 记h(x)＝－f(2－x)在同一坐标系中作出f(x)与h(x)的图象如图，直线AB：y＝x－4，当直线l∥AB且与f(x)的图象相切时，由
