考点一 导数及其几何意义
1．(2014·大纲全国，7)曲线y＝xex－1在点(1，1)处切线的斜率等于( )
A．2e B．e C．2 D．1
解析 由题意可得y′＝ex－1＋xex－1，所以曲线在点(1，1)处切线的斜率等于2，故选C.
答案 C
2．(2014·新课标全国Ⅱ，8)设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0，0)处的切线方程为y＝2x，则a＝( )
A．0 B．1 C．2 D．3
解析 y′＝a－，由题意得y′|x＝0＝2，即a－1＝2，所以a＝3.
答案 D
3．(2011·江西，4)若f(x)＝x2－2x－4ln x，则f′(x)>0的解集为( )
A．(0，＋∞) B．(－1，0)∪(2，＋∞)
C．(2，＋∞) D．(－1，0)
解析 f(x)的定义域为(0，＋∞)，又由f′(x)＝2x－2－＝>0，
