考点一 解绝对值不等式
1．(2015·重庆，16)若函数f(x)＝|x＋1|＋2|x－a|的最小值为5，则实数a＝________.
解析 由绝对值的性质知f(x)的最小值在x＝－1或x＝a时取得，若f(－1)＝2|－1－a|＝5，a＝或a＝－，经检验均不合适；若f(a)＝5，则|x＋1|＝5，a＝4或a＝－6，经检验合题意，因此a＝4或a＝－6.
答案 4或－6
2．(2014·广东，9)不等式|x－1|＋|x＋2|≥5的解集为________．
解析 原不等式等价于
或
或
解得x≥2或x≤－3.
故原不等式的解集为{x|x≤－3或x≥2}．
答案 {x|x≤－3或x≥2}
