补偿练2 函数与导数
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1．若loga2＝m，loga3＝n，则a2m＋n＝__________．
解析 由题意am＝2，an＝3，
所以a2m＋n＝(am)2·an＝22×3＝12.
答案 12
2．函数f(x)＝的定义域为__________．
解析 ∵1－lg (x－2)≥0，∴lg (x－2)≤1，∴0＜x－2≤10，∴2＜x≤12，∴f(x)＝的定义域为(2，12]．
答案 (2，12]
3．已知幂函数f(x)的图象经过(9，3)，则f(2)－f(1)＝________．
解析 设幂函数为f(x)＝xα，则f(9)＝9α＝3，即32α＝3，所以2α＝1，α＝，即f(x)＝x＝，所以f(2)－f(1)＝－1.
答案 －1
4．若函数f(x)＝的定义域为实数集R，则实数a的取值范围为________．
解析 依题意x2＋ax＋1≥0对x∈R恒成立，
∴Δ＝a2－4≤0，∴－2≤a≤2.
答案 [－2，2]
