补偿练3 不等式
1．不等式≥2的解集是__________．
解析 ∵(x－1)2≥0且x≠1，
∴≥2⇔x＋5≥2(x－1)2且x≠1⇔2x2－5x－3≤0且x≠1，解得－≤x＜1或1＜x≤3.
答案 [－，1)∪(1，3]
2．若实数x，y满足x2＋y2＋xy＝1，则x＋y的最大值是________．
解析 x2＋y2＋xy＝1⇔(x＋y)2－xy＝1⇔(x＋y)2－1＝xy≤，解得≤x＋y≤.
答案
3．关于x的不等式x2－2ax－8a2＜0(a＞0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a等于________．
解析 由题意知x1，x2为方程x2－2ax－8a2＝0的两个根，∴x1＋x2＝2a，x1·x2＝－8a2，
