第二章 2.3 第1课时
空间向量的标准正交分解与坐标表示及空间向量基本定理
一、选择题
1．已知向量a、b不共线，p＝ma＋nb，则p＝0的充要条件是( )
A．mn＝0 B．m＝0且n＝0
C．m＋n＝0 D．m＝n
[答案] B
[解析] ∵a、b不共线，p＝ma＋nb＝0，∴m＝0且n＝0.
2．已知m＝a＋b，n＝2a＋2b(a、b不共线)，则m与n( )
A．共线 B．不共线
C．不共面 D．以上都不对
[答案] A
[解析] ∵n＝2m，∴m与n共线．
3．已知空间的一个基底{a，b，c}，m＝a－b＋c，n＝xa＋yb＋c，若m与n共线，则x＋y等于( )
A．2 B．－2
C．1 D．0
[答案] D
[解析] ∵m与n共线，∴xa＋yb＋c＝z(a－b＋c)．
∴∴∴x＋y＝0.
