第三章 3.2 第2课时抛物线的简单性质
一、选择题
1．动圆的圆心在抛物线y2＝8x上，且动圆恒与直线x＋2＝0相切，则动圆必过定点( )
A．(4,0) B．(2,0)
C．(0,2) D．(0，－2)
[答案] B
[解析] ∵圆心到直线x＋2＝0的距离等于到抛物线焦点的距离，∴定点为(2,0)．
2．过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点，若|AF|＝3，则△AOB的面积为( )
A． B．
C． D．2
[答案] C
[解析] 本题考查了抛物线的定义、三角形面积的求法及数形结合的应用．
设∠AFx＝θ(0<θ<π)及|BF|＝m；由点A到准线l：x＝－1的距离为3，
得：3＝2＋3cosθ⇔cosθ＝，
又m＝2＋mcos(π－θ)⇔m＝＝，
