江苏省涟水县第一中学高中数学 第三章第7课 单调性教学案 苏教版选修1-1
班级：高二（ ）班 姓名：____________
教学目标：
1．正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；
2．掌握利用导数判断函数单调性的方法．
教学重点：利用导数判断函数单调性．
教学过程：
一、问题情境
1．问题情境．
怎样利用函数单调性的定义来讨论其在定义域的单调性？
2．探究活动．
由定义证明函数的单调性的一般步骤是什么？
二、建构数学
1．函数的导数与函数的单调性的关系：
我们已经知道，曲线y＝f(x)的切线的斜率
就是函数y＝f(x)的导数．
从函数的图象可以看到：
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y=f(x)=x2－4x+3
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切线的斜率
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f′(x)
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(2， +∞)
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增函数
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正
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＞0
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(－∞，2)
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减函数
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负
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＜0
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