2015-2016学年高中数学 1.2.4平面与平面的位置关系习题课苏教版必修2
【课时目标】 1．能熟练应用直线、平面平行与垂直的判定及性质进行有关的证明．2．进一步体会化归思想在证明中的应用．
a、b、c表示直线，α、β、γ表示平面．
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位置
关系
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判定定理
(符号语言)
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性质定理
(符号语言)
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直线与平面平行
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a∥b且__________⇒a∥α
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a∥α，________________⇒a∥b
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平面与平面平行
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a∥α，b∥α，且________________⇒α∥β
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α∥β，________________⇒a∥b
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直线与平面垂直
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l⊥a，l⊥b，且____________⇒l⊥α
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a⊥α，b⊥α⇒____
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平面与平面垂直
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a⊥α，____⇒α⊥β
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α⊥β，α∩β＝a，
__________⇒b⊥β
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一、填空题
1．不同直线m、n和不同平面α、β．给出下列命题：
①⇒m∥β； ②⇒n∥β；
③⇒m，n异面； ④⇒m⊥β．
其中假命题的个数为________．
2．下列命题中：(1)平行于同一直线的两个平面平行；(2)平行于同一平面的两个平面平行；(3)垂直于同一直线的两直线平行；(4)垂直于同一平面的两直线平行．其中正确命题的为________．
3．若a、b表示直线，α表示平面，下列命题中正确的有________个．
①a⊥α，b∥α⇒a⊥b；②a⊥α，a⊥b⇒b∥α；③a∥α，a⊥b⇒b⊥α．
