第2课时 圆的一般方程
【课时目标】 1．理解圆的一般方程及其特点，会由圆的一般方程求其圆心、半径．2．会依据不同条件利用待定系数法求圆的一般方程，并能简单应用．
1．圆的一般方程的定义
(1)当__________________时，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0叫做圆的一般方程，其圆心为____________，半径为____________．
(2)当D2＋E2－4F＝0时，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示点____________．
(3)当____________时，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0不表示任何图形．
2．由圆的一般方程判断点与圆的位置关系
已知点M(x0，y0)和圆的方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)．，则其位置关系如下表：
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位置关系
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代数关系
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点M在圆外
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x＋y＋Dx0＋Ey0＋F____0
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点M在圆上
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x＋y＋Dx0＋Ey0＋F____0
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点M在圆内
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x＋y＋Dx0＋Ey0＋F____0
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一、填空题
1．圆2x2＋2y2＋6x－4y－3＝0的圆心坐标为________，半径为________．
2．方程x2＋y2＋4x－2y＋5m＝0表示圆的条件是________．
3．M(3,0)是圆x2＋y2－8x－2y＋10＝0内一点，过M点最长的弦所在的直线方程是__________．
4．圆x2＋y2－2x＋4y＋3＝0的圆心到直线x－y＝1的距离为________．
