待解决问题 正玹定理。
悬赏点:0 | 问题关闭还有:XXXXXXXX | 提问人:月影 梦想 | 回答/浏览:10/1356
在△ABC中,若cosA∕cosB=b/a=4/3,判断△ABC的形状。请写出过程
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  • 回答人:魏若岩44  |  回答时间:2014/7/23 22:25:59    
  • 根据已知等式可得acosA=bcosB,结合正弦定理化简得sin2A=sin2B,所以2A=2B或2A+2B=180°.由于a、b不相等,得A≠B,只有2A+2B=180°成立,得A+B=90°,因此△ABC是直角三角形.
    解答:∵=,∴acosA=bcosB
    结合正弦定理,得sinAcosA=sinBcosB
    ∴2sinAcosA=2sinBcosB,即sin2A=sin2B
    ∵A、B是三角形的内角
    ∴2A=2B或2A+2B=180°,可得A=B或A+B=90°
    ∵=,得a、b的长度不相等
    ∴A=B不成立,只有A+B=90°.可得C=180°-(A+B)=90°
    因此△ABC是直角三角形
  • 回答人:majianlin  |  回答时间:2014/7/25 17:02:29    
  • 根据已知等式可得acosA=bcosB,结合正弦定理化简得sin2A=sin2B,所以2A=2B或2A+2B=180°.由于a、b不相等,得A≠B,只有2A+2B=180°成立,得A+B=90°,因此△ABC是直角三角形.
    解答:∵=,∴acosA=bcosB
    结合正弦定理,得sinAcosA=sinBcosB
    ∴2sinAcosA=2sinBcosB,即sin2A=sin2B
    ∵A、B是三角形的内角
    ∴2A=2B或2A+2B=180°,可得A=B或A+B=90°
    ∵=,得a、b的长度不相等
    ∴A=B不成立,只有A+B=90°.可得C=180°-(A+B)=90°
    因此△ABC是直角三角形
  • 回答人:2166314142042186  |  回答时间:2014/7/26 17:56:36    
  • 根据已知等式可得acosA=bcosB,结合正弦定理化简得sin2A=sin2B,所以2A=2B或2A+2B=180°.由于a、b不相等,得A≠B,只有2A+2B=180°成立,得A+B=90°,因此△ABC是直角三角形.
    解答:∵=,∴acosA=bcosB
    结合正弦定理,得sinAcosA=sinBcosB
    ∴2sinAcosA=2sinBcosB,即sin2A=sin2B
    ∵A、B是三角形的内角
    ∴2A=2B或2A+2B=180°,可得A=B或A+B=90°
    ∵=,得a、b的长度不相等
    ∴A=B不成立,只有A+B=90°.可得C=180°-(A+B)=90°
    因此△ABC是直角三角形
  • 回答人:lvxuhe  |  回答时间:2014/7/27 16:05:15    
  • 根据已知等式可得acosA=bcosB,结合正弦定理化简得sin2A=sin2B,所以2A=2B或2A+2B=180°.由于a、b不相等,得A≠B,只有2A+2B=180°成立,得A+B=90°,因此△ABC是直角三角形.
    解答:∵=,∴acosA=bcosB
    结合正弦定理,得sinAcosA=sinBcosB
    ∴2sinAcosA=2sinBcosB,即sin2A=sin2B
    ∵A、B是三角形的内角
    ∴2A=2B或2A+2B=180°,可得A=B或A+B=90°
    ∵=,得a、b的长度不相等
    ∴A=B不成立,只有A+B=90°.可得C=180°-(A+B)=90°
    因此△ABC是直角三角形
  • 回答人:8056676008544445  |  回答时间:2014/7/28 12:07:24    
  • 根据已知等式可得acosA=bcosB,结合正弦定理化简得sin2A=sin2B,所以2A=2B或2A+2B=180°.由于a、b不相等,得A≠B,只有2A+2B=180°成立,得A+B=90°,因此△ABC是直角三角形.
    解答:∵=,∴acosA=bcosB
    结合正弦定理,得sinAcosA=sinBcosB
    ∴2sinAcosA=2sinBcosB,即sin2A=sin2B
    ∵A、B是三角形的内角
    ∴2A=2B或2A+2B=180°,可得A=B或A+B=90°
    ∵=,得a、b的长度不相等
    ∴A=B不成立,只有A+B=90°.可得C=180°-(A+B)=90°
    因此△ABC是直角三角形
  • 回答人:金银铜  |  回答时间:2014/7/28 19:49:35    
  • 根据已知等式可得acosA=bcosB,结合正弦定理化简得sin2A=sin2B,所以2A=2B或2A+2B=180°.由于a、b不相等,得A≠B,只有2A+2B=180°成立,得A+B=90°,因此△ABC是直角三角形.
    解答:∵=,∴acosA=bcosB
    结合正弦定理,得sinAcosA=sinBcosB
    ∴2sinAcosA=2sinBcosB,即sin2A=sin2B
    ∵A、B是三角形的内角
    ∴2A=2B或2A+2B=180°,可得A=B或A+B=90°
    ∵=,得a、b的长度不相等
    ∴A=B不成立,只有A+B=90°.可得C=180°-(A+B)=90°!
  • 回答人:刘海龙  |  回答时间:2014/8/2 22:27:00    
  • 根据已知等式可得acosA=bcosB,结合正弦定理化简得sin2A=sin2B,所以2A=2B或2A+2B=180°.由于a、b不相等,得A≠B,只有2A+2B=180°成立,得A+B=90°,因此△ABC是直角三角形.
    解答:∵=,∴acosA=bcosB
    结合正弦定理,得sinAcosA=sinBcosB
    ∴2sinAcosA=2sinBcosB,即sin2A=sin2B
    ∵A、B是三角形的内角
    ∴2A=2B或2A+2B=180°,可得A=B或A+B=90°
    ∵=,得a、b的长度不相等
    ∴A=B不成立,只有A+B=90°.可得C=180°-(A+B)=90°
    因此△ABC是直角三角形
  • 回答人:chen_jin_jin  |  回答时间:2014/8/3 9:05:29    
  • 根据已知等式可得acosA=bcosB,结合正弦定理化简得sin2A=sin2B,所以2A=2B或2A+2B=180°.由于a、b不相等,得A≠B,只有2A+2B=180°成立,得A+B=90°,因此△ABC是直角三角形.
    解答:∵=,∴acosA=bcosB
    结合正弦定理,得sinAcosA=sinBcosB
    ∴2sinAcosA=2sinBcosB,即sin2A=sin2B
    ∵A、B是三角形的内角
    ∴2A=2B或2A+2B=180°,可得A=B或A+B=90°
    ∵=,得a、b的长度不相等
    ∴A=B不成立,只有A+B=90°.可得C=180°-(A+B)=90°
    因此△ABC是直角三角形
  • 回答人:heiya12345  |  回答时间:2014/8/3 21:11:47    
  • acosA=bcosB,sinAcosA=sinBcosB,sin2A=sin2B,则: 
    2A=2B或2A+2B=180°,即:等腰或直角三角形。
  • 回答人:y6y76y  |  回答时间:2014/8/4 21:54:24