王博士名言：数学学习绝不是单纯地为了解题，而是要去体验数学的美，高考数学冲进140分，实际上是在追求一种数学学习的更高境界。
王昕雄
北京大学教育经济与管理学博士
美国哥伦比亚大学访问学者
美国陶森大学数学教育博士后
上海未来路进修学院副院长
研究领域：教育学、英才教育、数学教育、
教育经济与管理
案例： 小郏同学从暑期课程来到未来路进修学院，成绩一路飙升，在2月份自招考试开始时状态已经非常的好。在复旦的千分考中取得了796高分（满分800分），被复旦大学预录取，并进了最好的专业。但是小郏并没有停止步伐，继续一课不落地在未来路学校听课，他的下一个目标是什么？是想报考北大清华港大？小郏说：“不是！我已经选择了复旦大学，高考我只是想考验一下我自己数学能不能拿满分。”终于，在2011年6月份的高考中小郏夺取了理科数学满分150分。
在每年9月1日的时候，上海每一所中学都会举行一次高三摸底考试，考查学生在开始高三学习时候的成绩。许多数学理科优秀生会在这次考试中获得135分左右的成绩。在那个时候获得这样的成绩是相当好的，称得上年级中的佼佼者了。可是奇怪的是，经过一年高三的学习，他都是在135分左右徘徊，最终在高考中，也是这样的成绩，最多上升了2、3分，始终进不了140分。
相反的现象是，有些数学基础并不怎么好的，在摸底考试时成绩还是在及格线上挣扎的同学，经过了有效的复习以后，成绩却有了大幅度的长进，眼看着他们的成绩从不及格到及格，又从及格到100分，110分，120分，130分，一步一步地爬上来，甚至更有同学冲进了140分的大关。这使得原先就是135分的数学理科优秀生感到大惑不解。
什么原因？熊晓东院长根据长年的教学经验，清楚地告诉我们，是两大根本的原因，一是对数学概念的理解，二是对数学解题完整性的把握。
对数学概念的理解
许多数学老师认为高三复习课概念没有什么好讲的，这是错误的认识。数学概念在高一高二时学生的确是学过的，但是，他们不一定掌握得好。如果到了高三，老师依旧不去讲深讲透这个概念，学生就还是停留在原先的认识水平。而许多数学理科优秀生也认为高三数学课讲概念没有什么好听的，他们在数学课上表现出来的样子经常是漫不经心的，这样的学习方法是不对的。
数学教师用精炼的语言来解释概念，他的每一个字都很重要，甚至他的语音语调都是在表达数学概念丰富的内涵。学生并不知道之前自己对概念的理解的缺陷在哪里，所以他必须要认真听老师的完整讲解才能弥补知识的漏洞。数学理科优秀生们一定要改变自己的这个不良的学习习惯，要认真地聆听老师的讲解。复习是进一步的学习，是反思性的学习，是综合性的学习。复习课上，虽然讲的是某一个概念，但是老师讲解的时候是整合整个高中知识一起讲的，所以，已经远远不是原来的知识概念了。
数学概念是开门的钥匙。概念不清，则解题连门都找不到。进一步，我们把数学解题比作是思维的体操，优美、惊险、目不暇接，那么对数学概念理解的深度则是运动员的体能力量，如果力量不足，那么体操的惊险动作是无法完成的。
数学解题完整性的把握
许多老师在对优秀生讲解例题时，画一个图，讨论一个思路，就完事了。我们的同学呢，也是这样，碰到一道题，画个图，想出个思路也完成了，于是做下一道。这样的数学学习对数学的认识是粗糙的，肤浅的，他们把数学就看作是解题，虽然做了无数道题，却始终没有领悟到数学学习的精粹。
在讲解二次函数的时候，什么是二次函数？二次函数与一元二次不等式、一元二次方程是什么关系？二次函数的参数a、b、c的几何意义是什么？这些参数是如何影响二次函数图像的变化？它与一次函数结合，将是一类什么样的问题？它与二次曲线结合又将是一类什么样的问题？这不仅要认真地画出它们的图像分析变化的特征，还要详细地写出解题的过程，什么是条件，什么是结论，多少个条件才能推出一个结论，还有问题的转换，深入等等。整个解题过程，是科学——缜密的思维过程，严密的逻辑推理；又是艺术——精炼的文字叙述，给人的感觉是一种观赏，一种享受，一种遐想。
一个好的解题过程，多一个字不行，少一个字也不行。老师的一个解题过程写在黑板上，方法上，表达过程上，文字叙述上，都是一个榜样的示范，是不是最好的解答，都可以任同学们指点评说。同学们会为老师的解题过程，拍案叫绝，佩服得五体投地。这样的数学课，才叫真正的数学，每一道题都会给学生留下深刻的印象。同学们也会按照老师的方式去读题，去理解，去画图，去分析，去构思，去表达。他们不会随意地想到哪里说到哪里，不会轻易地漏掉一个字，更不会在条件不充分的情况下得出结论。学生每做完一道题，他是信心十足的，因为他知道自己的解答是完美无缺的。
数学学习的精神升华
数学教师的思维经常是严谨缜密与标新立异的相互碰撞，他们对数学的理解清晰、透彻，他们的睿智，他们的幽默，他们充满激情的讲课，总是把数学之美、逻辑之美、智慧之美诠释和揭示得淋漓尽致，让听他们课的人震撼身心，如痴如醉。我们终于能理解小郏为什么在以高分被复旦大学预录取的情况下，还要一课不落地去未来路学校听课，还要那么认真地参加高考的原因和动力所在。我们相信数学高考150分又只不过是小郏人生道路的一个里程碑，他会向更高更远的目标进军。
一个好的老师不是单纯地只是教会学生去解题，他要以精彩的课堂教学讲清讲活每一个概念，清晰的思路，完美的过程，带领他的学生进入数学的世界，让他的学生为数学而陶醉，为数学而痴迷，进而去追求数学的一种至高无上的境界。
王博士英才教育谈
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