（1）只讲速度不讲效率的做法是不可取的。
教材里面有些要求一节课学习完的内容，真正操作起来是很难完成的，如《正、余弦函数单调性的应用》这节公开课，2006版教材上就只给了求单调区间的一道例题，2008版教材上只给了一个不求值比较大小的例题，而课后习题这两个应用都有涉及。而我为了完成教学任务，就会加快授课速度，虽然很多时候学生很积极配合，但往往并没有吃透知识点，这点，在后面的练习和测试中都会有所体现。因此，我悟出一点道理：只讲速度不讲效率的做法是不可取的，这样做不仅容易忽略授课的知识点，而且学生也不能真正地把知识扎扎实实地学好，长期下去，学生的整体知识水平就会有所下降。
（2）数学知识的掌握是要通过练习达到的，没有练习，学生是很难体会到数学解题方法的实质的。
如这节课中，在讲第一个应用时，当两个角不在同一个单调区间上时如何不求值比较两个函数值大小呢？为了给后面求单调区间知识点留下足够的时间，我只讲了解题思路而没有给学生留下进行实践演练的时间，这是不可取的。要真正提高教学质量，就得一步一个脚印，把每一个知识点都落实好，既要把握时间的度又要讲究效率，注意讲练结合，让学生能在练习中掌握知识，并且能够将其运用于现实生活中的实践当中。
（3）数学学习是通过思考进行的，没有学生的思考就没有真正的学习，而思考问题是需要一定的时间的。
在讲第二个应用——例2时，我给学生留的思考时间不是特别的充分。我通过引导学生回忆如何通过的五点来选取画图象的五点来思考如何求解的单调增区间时，大部分同学会想到了整体代换，但是还会有少部分学生想不到这一点，这时候应该请已经想到解法的学生来说一下思路，因为学生的思路才是他们的正常思维方式，而老师的思维方式可能会出现跳跃点，对基础差的学生来说可能会很费解。
三、对教学基本功的反思
（1）语言还不够精炼
作为一个数学老师，有一个更高的要求，那就是语言要精炼而且准确，来不得半点含糊其辞。而我在这方面还要下很大的功夫，语言还需要锤炼，哪句话可以省略，哪句话可以用更准确的语言来表达都要在上课前做好准备。比如这节课在突破当时，函数（或）的单调性这一教学难点时，为什么直接代换会出现错误时，我的过度语言是“为什么现在直接整体代换会出现错误呢？之前我们整体代换就没有错误呐？原因在什么地方？”学生“因为的系数是负的”，“对，都是这个负号起了一个坏的作用”，而这句话是不准确的，在数学上是没有什么好作用坏作用这种提法的，有时候是需要用形象的语言来表述，但是在具体的知识点上是不能用不精确的语言的。