一、学生在数学学习中的认知投入
在学生数学学习中我们提出三个问题：第一，学生是不是注重用联系和理解的方法学习数学？第二，学生是不是依赖于死记硬背的方法学习数学？第三，学生在学习策略方面是否具有独立性？这可以体现学生在数学学习中的认知投入。
在小学五年级的小学生中，学生的数学学习中的认知水平方面已有一些不同，这些不同往往和学生所采取的学习策略有联系。在小学五年级学生中，学习的方式已经初步形成。并且，这种学习的方式也是在数学教学的过程中形成的，这种方式将会影响到以后的学习，是重要的学习素质，具有深远的影响。学生的不同的认知投入类型往往和教师的教学有关，也与其在教学过程中情感体验有关。综合起来，学生在学习数学过程中产生了不同的学习方法，这些方法往往和认知水平有关。
1. 浅层次策略
记忆的方法。这种方法的基本特征为背公式或方法。这些同学认为，记忆是学习数学的最有效的方法，背出基本的公式和方法是最重要的。
练习的方法。这种方法的基本特征为反复练习，在解题练习中学数学。学生的基本想法是，对于数学学习来说最重要的是练习，只有反复练习才能学好数学，没有练习就没有数学。这些同学通过反复和练习记忆概念公式以形成技能，他们认为数学成绩是练出来的。
测验的方法。这种方法的基本特征是把学习数学的过程作为一个准备测验(或者考试)，进行测验和事后订正的过程。在他们看来，没有测验，就记不住知识。这些学生的基本想法是，学习是通过一个又一个测验来形成的，准备测验，进行测验以及事后订正等过程可以使学生掌握数学，形成技能。
2. 深层次策略
审题的方法。这种方法的基本特征是把审题和分析作为学习数学的关键。这类学生的基本想法是，在小学数学中，应用问题是最重要的，学好应用问题关键是看清问题(包括条件和问题)，并把这些资料和学过的数学知识联系起来，在这个过程中分析和综合是重要的。
归纳的方法。这种方法的基本特征是归纳出数学单元知识的要点，在此基础上加以整理、理解和记忆。这类学生认为，在老师讲课或者自己看书的基础上，都要归纳出若干要点，对这些要点进行理解和记忆是重要的。