背景介绍
数学是关于思维的科学，数学教学是思维活动的教学，这一观点已经成为数学教育界的共识。这种观点集中地反映了20世纪80年代以来数学教育研究的成果。近年来，国内几乎所有的关于数学教育方面的专著或教材都是按照这个观点编写的，广大的数学教师也力图按照这样的观点组织数学教学活动。应该说，这种观点的普及对数学教学改革是具有重大意义的。
90年代开始，有关数学文化的研究成为数学教育研究的新热点，它提供了从历史的社会的层面审视数学活动的新视角。它不仅开拓了人们的视野，而且对现存的数学教育的几乎所有的重大问题都提出了新的挑战。当然数学文化的研究并不是对数学思维研究成果的否定，而是对它的超越。它不仅为数学思维与数学教育的研究注入了新的活力，而且提供了更为丰富的内容。可以预言，一个数学教育的新规范即将出现。
可是，目前关于数学文化的研究才刚刚引起国内同行的注意，还处在起步阶段，对数学文化与数学教育的研究还很少有人涉足，特别是关于数学思维与数学文化的关系方面的研究几乎还时空白。
作者从90年代初期即从事数学文化与数学思维的研究，并于1989年完成了国内第一部有关数学思维与数学教学的专著。自1987年转向数学观念与数学文化的实验与理论的研究。即将完成的本书将集中地反映作者20多年的研究成果和40年的教学经验，是具有开创意义的数学教学理论专著。
基本观点
1．数学是数学文化背景下的思维活动。
从微观上看，数学是一种活动，一种思维活动。数学教育是思维的教育，
从宏观上看，从历史——社会的层面来看，数学是一种文化，是一种观念系统，数学教育是数学文化教育。
在数学思维教育中，人们看重的是数学思维方式和数学思维能力，也就是数学教育的科学教育价值；
在数学文化教育中，人们看重的是数学中的理性精神，数学的价值观念，思维方式和行为规范，理性探索精神则是数学文化价值的集中体现。
思维与文化，集中地体现了数学教育在提高学生素质方面的两项要素，所以也是现代数学教育的两个重要方面，这也是解读新课程标准的关键。
数学教学活动不仅是思维活动而且它本身也是一种文化活动。
2．数学发现活动与数学学习活动具有相同的实质，它们都是数学思维活动，它成为数学教学的主要表现形式。因此，人们认为数学教学过程就是数学思维过程。这种观点集中地体现了国内外80－90年代数学教育研究的成果，对数学教育具有重大的指导意义。
近年来关于数学文化的研究，则进一步强调了社会、历史的因素对数学活动的影响，使我们进一步明确地认识到，所谓数学思维就是在数学文化传统下的思维，因此，在数学学习中，要注意文化的因素对学习的影响。
3．数学文化是一种子文化，数学学习过程也是一种文化认同的过程。这种认识使我们进一步重视数学教育中的非意识活动，重视学习习惯、兴趣、审美因素对学习活动的影响，这些因素在新的课程标准中都受到了重视。
4．教师要从思维和文化两个方面来理解和组织数学教学活动。
考虑到本书的性质，在写作上将力求做到理论上的创新和实践的结合。书中会引用大量的教学实例，并通过对典型案例的分析，阐述新的理论观点。