利用微积分基本定理以求定积分的关键是求出被积函数的原函数，即寻找满足的函数 .如何求出一个被积函数的原函数呢？我们知道求一个函数的原函数与求一个函数的导数是互逆运算，所以要求被积函数的原函数，首先要明确它们之间的关系：原函数的导数就是被积函数，并且导函数是唯一确定的，而被积函数的原函数是不唯一的.即若，则被积函数的原函数为（为常数）.
类型一 被积函数为基本初等函数的导数
求这种类型被积函数的原函数，关键是要记准上述基本初等函数的导数公式，找到对应的被积函数.由基本初等函数的导数公式可知：若是被积函数，为原函数，则有：